广西北海的最佳旅游时间为 每年的4月至11月。在这期间，北海的气候适宜，阳光充足，海水温暖，适宜进行各种水上活动，如游泳、潜水、帆船等。此外，涠洲岛上更是赏日出、观海景、游海岛、吃海鲜的最佳时节。

具体来说，春季（3-5月）气温适中，空气清新，各种花卉竞相开放，景色美丽，是赏花和户外活动的绝佳时机。夏季（6-8月）虽然炎热，但海滩和清凉的海风能让人感受到夏日的惬意，同时还可以品尝到生猛新鲜的海鲜。秋季（9-11月）天气凉爽，天空湛蓝，阳光明媚，是探索北海历史文化和自然风光的理想时期。冬季（12-3月）虽然海风大、水温低，不适宜水上活动，但北海的冬天较为温暖，适合避寒旅游。

综合来看，4月至11月是北海旅游的最佳时间，但具体选择哪个季节前往，还需根据个人喜好和实际情况来决定。