北海的最佳旅游季节是 夏秋季，具体时间为 每年的4月至11月。在这期间，北海的气候宜人，阳光充足，海水温暖，适宜进行各种水上活动和观赏海景。特别是涠洲岛，在这段时间里更是赏日出、观海景、游海岛、吃海鲜的最佳时节。

具体来说，春季（3月-5月）气温适中且阳光明媚，是赏花、踏青的好时节，可以在海滩上漫步，感受温柔的海风拂过脸颊，也可以在老街品味历史的厚重。夏季（6月-8月）虽然气温有所上升，但海风依旧凉爽，适合享受夏日的海滩乐趣，如冲浪、游泳、沙滩排球等活动。秋季（9月-11月）气候依然宜人，避开了暑期的旅游高峰，无论是景区游览还是住宿餐饮，都会相对轻松许多，是更加悠闲地探索这座城市的每一个角落的好时机。

冬季（12月-2月）虽然气温有所下降，但北海的冬天并不寒冷，依然适合旅游。只是需要注意的是，由于北海靠海，冬季可能会有较大的海风，因此出行时需要做好防风准备。

综上所述，北海的最佳旅游季节为 每年的4月至11月，其中春秋两季以及初夏是最佳时间段。在出行前，建议检查天气预报，以避免遇到台风等恶劣天气。