平潭的最佳旅游时间为 每年的4月至6月以及9月至11月。在这两个时间段，平潭的气候适宜，既不会太热也不会太冷，非常适合进行海滨活动。具体来说，5月和10月是最为理想的时间段，这两个月的天气基本在20度左右，舒适度极高，同时也是蓝眼泪出现较为频繁的时期。

如果希望观赏到蓝眼泪这一自然奇观，那么4月至6月是最佳时期，尤其是4月和5月，蓝眼泪出现的频率和概率较高。而在6月至8月期间，虽然蓝眼泪的观赏期有所减少，但仍然是旅游的好时节，因为此时海萤蓝眼泪也开始频繁出现。

总的来说，平潭的旅游最佳时间为 每年的4月至6月以及9月至11月。在这期间，平潭的气候宜人，景色优美，是进行海滨活动和观赏自然奇观的最佳时期。